Question

（1）計算：（-

1

3

）^-1-

18

+（

3

-

2

）⁰+sin60°
（2）化簡求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）求出每個式子的值，再代入求出即可；
（2）先算除法，再算加法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=-3-3

2

+1+

3

2

=-2-3

2

+

3

2

；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1
=

x+1+x-1

x-1

=

2x

x-1

=

2( 2 +1)

2 +1-1

當x=

2

+1時，原式=2+

2

．

點評：本題考查了零指數冪，負整數指數冪，二次根式性質，絕對值，分式的混合運算的應用，主要考查學生的計算和化簡能力．