【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【答案】（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元
【解析】
（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元，可設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元．根據兩種購買方法，列出方程組解方程；
（2）根據題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數式表示出利潤，即可得出答案．
（1）設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元．
得
解得：
，
答：A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元．
（2）設A種品牌得化妝品購進m套，則B種品牌得化妝品購進（50﹣m）套．
根據題意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，
解得，5≤m≤10，
利潤是30m+20（50﹣m）=1000+10m，
當m取最大10時，利潤最大，
最大利潤是1000+100=1100，
所以A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連結AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．
（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝
，求DE長；
（3）當∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學要測量學校的國旗桿BD的高度．如圖，學校的國旗桿與教學樓之間的距AB=20m．小明在教學樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為14°，旗桿底部B的俯角為22°．
（1）求∠BCD的大小．
（2）求國旗桿BD的高度（結果精確到1m．參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數y＝
的圖象上．若點B在反比例函數y＝
的圖象上，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中
的值為_________．
（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．
（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是( )
A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形
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【題目】（本小題10分）如圖，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求此反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數關系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
以上結論正確的有（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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