【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側）．
（1）求點A，B的坐標，并根據該函數圖象寫出y≥0時x的取值范圍；
（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數圖象上的點B2重合；若點B1向左平移(n＋6)個單位，將與該二次函數圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．
(1)求證：AC平分∠FAB；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】
如圖1,正方形
和正方形,
連接
,當
時， 
與
的關系是？
如圖2,將正方形繞點
順時針旋轉，
中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;
已知
，在旋轉過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．
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【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應點 B′的坐標是（ ）
A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）
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【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
（1）求證： △ABE≌△CDF ；
（2）當 AB 與 AC 滿足什么數量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.
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【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
成績x（分）分數段 | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數分布直方圖
根據所給的信息，回答下列問題：
（1）m=________；n=________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由
、DF、EF圍成的陰影部分面積．
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