Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數y₁＝－(x<0)的圖象相交于正A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C(2，0)．當x<－1時，一次函數值大于反比例函數值；當x>－1時，一次函數值小于反比例函數值

1.求一次函數的解析式

2.設函數y₂＝(x>0)的圖象與y₁＝－ (x<0)的圖象關于y軸對稱，在y₂＝(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標

 

Answer 1

【答案】

 

1.y=-x+2

2.P

 【解析】：（1）∵x＜-1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞-1時候，一次函數值小于反比例函數值．

∴A點的橫坐標是-1，

∴A（-1，3），

設一次函數的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，

則，

解之得，

∴一次函數的解析式為y=-x+2；

（2）∵y₂＝的圖象與y₁＝－ (x<0)的圖象關于y軸對稱，

∴y₂=（x＞0），

∵B點是直線y=-x+2與y軸的交點，

∴B（0，2），

設p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+ ）n-×2×2=2，

n=，

∴P