已知：拋物線y＝a(x－2)2＋b(ab＜0)的頂點為A，與x軸的交點為B，C(點B在點C的左側)．
(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；
(2)若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
(3)若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請求出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由．
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補充習題江蘇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
1.求拋物線的解析式
2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
x交于點B、C（B在右、C在左）．
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2012屆北京石景山中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
【小題3】射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京石景山中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝
x交于點B、C（B在右、C在左）．
1.求拋物線的解析式
2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得
，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒
個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．
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