【題目】如圖，⊙O是以原點為圓心，
為半徑的圓，點P是直線y＝-x＋6上的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則
的最小值為（ ）
A.3 B.4 C.6- D.2
【答案】D
【解析】
試題分析：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．解決本題的關(guān)鍵是確定OP垂直AB時S△PQO的值最小．先確定A點和B點坐標，再計算出AB=6
，則OH=
AB=3，再利用切線性質(zhì)得到∠PQO=90°，根據(jù)勾股定理得到PQ=
，于是可判斷OP最小時，PQ最小，S△PQO的值最小，然后求出此時PQ的長，再計算S△PQO的最小值．
解：作OH⊥AB于H，連接OQ、OP，如圖，
當x=0時，y=-x+6=6，則B（0，6），
當y=0時，-x+6=0，解得x=6，則A（6，0），
∵OA=OB=6，
∴△OAB為等腰直角三角形，
∴AB=6，
∴OH=AB=3，
∵PQ為切線，
∴PQ⊥OQ，
∴∠PQO=90°，
∴PQ=
=，
∵PQ最小時，S△PQO的值最小，
∵OP最小時，PQ最小，
∴當OP⊥AB，即P點運動到H點時，OP最小，S△PQO的值最小，
此時PQ=
=4，
∴S△PQO的最小值=××4=2．
故選D．
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x2＋x－1=0 的根的情況為（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（b、c是常數(shù)，且c＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1,0）．
（1）b=______，點B的橫坐標為_______（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連結(jié)BC，過點A作直線AE//BC，與拋物線交于點E．點D是x軸上一點，坐標為（2,0），當C、D、E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連結(jié)PB、PC．設(shè)△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為正整數(shù)，則這樣的△PBC共有_____個．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，AD平分∠MAC，交BC于點D，AM交BE于點G．
求證：(1) ∠BAM=∠C;
(2)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資．某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬元，今年用于綠化的投資為33萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x，則（ ）
A.18（1+2x）＝33B.18（1+x2）＝33
C.18（1+x）2＝33D.18（1+x）+18（1+x）2＝33
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ ）
A. 2x2·4x2 =8x2 B. x5÷x-1=x4 C. （x4）4=x16 D. （-3x2）3=-9x6
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