Question

【題目】已知：m2+2m﹣3=0．求證：關于x的方程x2﹣2mx﹣2m=0有兩個不相等的實數根．

Answer 1

【答案】解：∵m2+2m﹣3=0， ∴m2+2m=3，
∴△=4m2+8m=4（m2+2m）=12＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根
【解析】求出根的判別式，判斷其值大于0，即可得證．
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．