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如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠BDE=90°,求證:AB//CD。
解:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),

∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)
又∵

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,∵BE平分∠ABC(已知)
∠ABC
=2∠1(角平分線的定義)
∵CE平分∠DCB(已知)
∠DCB
=2∠2(角平分線的定義)
∠ABC
+
∠DCB
=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∠ABC
+
∠DCB
=2×90°=180°,
AB
CD
同旁內角互補,兩直線平行
).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么AB∥CD嗎?(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

完成下面的證明:
已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
求證:AB∥CD.
證明:∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(
角平分線的定義
角平分線的定義
).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
(角的平分線的定義).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
等量代換
等量代換
).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
等式的性質
等式的性質
).
∴AB∥CD(
同旁內角互補兩直線平行
同旁內角互補兩直線平行
).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.

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