Question

如圖，C是線段AB的中點．
（1）若點D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長度．
（2）若將（1）中的“點D在CB上”改為“點D在CB的延長線上”，其它條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

Answer 1

分析：（1）由圖示知AB=AD+BD，CD=CB+BD，再加上已知條件C是線段AB的中點，所以線段CD的長度就迎刃而解了；
（2）先根據題目要求畫出圖示，然后按照（1）的思路解題即可．

解答：解：（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，
∵C是線段AB的中點，
∴CB=

1

2

AB=4cm，
∴CD=CB+BD=4cm-1.5cm=2.5cm；

（2）
∵AB=AD-BD=6.5cm-1.5cm=5cm，
∴CB=

1

2

AB=2.5cm，
∴CD=CB+BD=4cm．

點評：本題考查了線段長度的計算，在解題時利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．