【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
【答案】（1）34；（2）1．
【解析】
試題分析：（1）根據“第n節套管的長度=第1節套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數據即可得出結論；
（2）同（1）的方法求出第10節套管重疊的長度，設每相鄰兩節套管間的長度為xcm，根據“魚竿長度=每節套管長度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節套管間的長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．
試題解析：（1）第5節套管的長度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．
（2）第10節套管的長度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm，根據題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．
答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，首先應假設這個直角三角形中（ �。�
A. 兩個銳角都大于45°B. 兩個銳角都小于45
C. 兩個銳角都不大于45°D. 兩個銳角都等于45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動課堂教學改革，打造“高效課堂”，我市某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查，統計情況如圖，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查的八年級部分學生共有______名；請補全條形統計圖；
（2）若該校八年級學生共有540人，請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2﹣7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ ）
A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
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