Question

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ +1）米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
∵CD⊥AB于點D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，
∴AD= = =100
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=100米，
∴AB=AD+DB=100 +100=100（ +1）米．
故選D．
圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據正切函數求出鄰邊后，相加求和即可．