Question

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：

(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.

(2)兩人的行駛速度分別是多少？

(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).

Answer 1

【答案】（1）3；4；40．（2）甲的速度10km/h；乙的速度40km/h．（3）甲的函數表達式：y＝10x；乙的函數表達式：y＝40x120．

【解析】

（1）結合圖象，由速度＝路程÷時間，即可得出結論，求出甲、乙的速度，根據待定系數法，可求出乙的函數表達式，結合甲的速度依據甲的圖象過原點，可得出甲的函數表達式；

（2）（3）由（1）所求即可寫出結論.

（1）根據圖像可得：

甲的速度：80÷8＝10km/h；

乙的速度：80÷（53）＝40km/h．

∵甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），

∴甲的函數表達式：y＝10x；

設乙的函數表達式為y＝kx＋b，

∵點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，

∴有，解得：．

故乙的函數表達式：y＝40x120．

由圖可得甲先出發3小時后，乙才出發；

令y＝10x=40x120，解得x=4，此時y=40，

∴在甲出發4小時后，兩人相遇，這時他們離A地40千米.

故答案為：3；4；40．

（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度40km/h．

（3）由（1）甲的函數表達式：y＝10x；乙的函數表達式：y＝40x120．