【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網紅景點打卡，游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查（每名游客都填了調査表，且只選了一個景點），統計后發現洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數比選磁器口的少
人；選洪崖洞的人數不僅比選磁器口的多，且為整數倍；選磁器口與洪崖洞的人數之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數之和的
倍；選長江索道與洪崖洞的人數之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數之和多24人．則該旅行團共有_______人.
【答案】48
【解析】
設選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，根據題意可列出4個方程，然后整理得到不含c的兩個方程，再分情況討論整數倍x的值，得到符合題意的解即可.
解：設選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，
根據題意可列方程：
c=d﹣8，
a=xd（x＞1，且為整數），
d+a=5（b+c），
b+a=c+d+24，
整理可得：
，
當x=2時，解得b=16，d=﹣20，不符合題意，舍去；
當x=3時，解得b=6，d=10，c=30，c=2，則旅行團共有6+10+30+2=48人；
當x＞3時，求得的b均為負數，不符合題意.
故答案為：48.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線CP不過點A，B，且不平分∠ACB，點B關于直線CP的對稱點為E，直線AE交直線CP于點F．
（1）如圖1，直線CP與線段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度數；
（2）如圖1，當直線CP繞點C旋轉時，記∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．
①∠FEB的大小是否改變，若不變，求出∠FEB的度數；若改變，請用含α的式子表示）．
②找出線段AF，EF，BC的數量關系，并給出證明．
（3）如圖2，當直線CP在△ABC外側，且0°＜∠ACP＜45°時．若BC＝5
，EF＝8，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線： 
.
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）若直線
經過（2，0）點且與
軸垂直，直線
經過拋物線的頂點與坐標原點，且
與
的交點P在拋物線上．求拋物線的表達式．
（3）已知點A（0，2），點A關于
軸的對稱點為點B．拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數圖象寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中
的值為_________．
（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．
（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】晴晴在某商店購買商品
若干次(每次
、
兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數量和費用如表所示：
購買商品 | 購買商品 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 980 |
第二次購物 | 3 | 7 | 940 |
第三次購物 | 9 | 8 | 912 |
（1）求商品、的標價；
（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y=
（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為12，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數的表達式．
（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
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