Question

【題目】小明在解決問題：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：

因為a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

(1)計算： = － .

(2)計算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

Answer 1

【答案】(1) ，1；(2) 9；(3) 5

【解析】

（1）；

（2）根據(jù)例題可得：對每個式子的分子和分母中同時乘以與分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同類項二次根式即可求解；

（3）首先化簡，然后把所求的式子化成代入求解即可.

(1)計算： ；

(2)原式；

(3)，

則原式，

當(dāng)時，原式.