Question

a為有理數，下列說法中，正確的是（            ）

A．（a+1）2的值是正數	B．-(a+1)2的值是負數
C．a2+1的值是正數	D．-a2+1的值小于1

Answer 1

C

分析：根據任何數的平方都是非負數，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果．
解：A、當a=-1時，（a+1）²=0，選項錯誤；
B、當a=-1時，-（a+1）²=0，選項錯誤；；
C、a²+1的最小值是1，即a²+1的值總是正的，選項正確
D、當a=0時， -a²+1=1，選項錯誤．
故選C．
點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．任何數的平方都是非負數．