Question

【題目】近年來，手機(jī)微信紅包迅速流行起來．去年春節(jié)，小米的爺爺也嘗試用微信發(fā)紅包，他分別將10元、30元、60元的三個(gè)紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里，他們每人只能搶一個(gè)紅包，且搶到任何一個(gè)紅包的機(jī)會(huì)均等（爺爺只發(fā)不搶，紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關(guān)）．
（1）求小米搶到60元紅包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群，他們四個(gè)人中將有一個(gè)人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小米搶到60元紅包的概率= .
（2）解：畫樹狀圖為：

共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的結(jié)果數(shù)為8，

所以小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的概率= =

【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．