精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)據(jù) $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，…， $數(shù)學(xué)公式$ 的平均數(shù)為a，方差為b，如果將每一個數(shù)據(jù)擴大3倍，得到一組新的數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

解：數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為a，
設(shè)擴大三倍后的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，新數(shù)據(jù)方差為s²，
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +…+3 $\text{[math]}$ ）=3a，
∵b= $\text{[math]}$ [（x₁-a）²+（x₂-a）²+（x₃-a）²+（x₄-a）²+…+（x_n-a）²]
∴s²= $\text{[math]}$ [（3x₁-3a）²+（3x₂-3a）²+（3x₃-3a）²+（3x₄-3a）²+…+（3x_n-3a）²]
=9× $\text{[math]}$ [（x₁-a）²+（x₂-a）²+（x₃-a）²+（x₄-a）²+…+（x_n-a）²]
=9b．
分析：利用平均數(shù)公式和方差公式解答．
點評：本題考查了平均數(shù)公式和方差公式，靈活運用公式進行計算是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導(dǎo)練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓(xùn)練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災(zāi)情牽動全國人民的心．某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻愛心活動．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請估計捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若數(shù)據(jù)2，2，6，4，x的平均數(shù)為3.6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　　）

A、2

B、4

C、2和6

D、4和2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在測量某物理量的過程中，因為儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a₁，a₂，…，a_n共n個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測得的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個數(shù)據(jù)：與其他近似值比較，a與各個數(shù)據(jù)差的平方和最小．若三次測量得到的數(shù)據(jù)依次為1.2、1.25、1.21，依據(jù)此規(guī)定，那么本次測量的“最佳近似值”為（　　）

A．1.21

B．1.25

C．1.22

D．1.23

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　八年級下冊　(人教版)　銀版人教版　銀版 題型：022

若數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)3x₁＋2，3x₂＋2，…，3x₁₀＋2的平均數(shù)為________．