Question

（2013•南安市質檢）在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數字-1，-2，-3，4，它們除數字外，沒有任何區別，現將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數字為負數的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地從袋中摸出1個球，不放回再摸出第2個球，求兩次摸出的球球面上的數字之積為奇數的概率．

Answer 1

分析：（1）由在一個不透明的布袋里裝有4個小球，摸到的小球球面上數字為負數的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的球球面上的數字之積為奇數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個不透明的布袋里裝有4個小球，摸到的小球球面上數字為負數的有3種情況，
∴P（數字為負數）=

3

4

；

（2）畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能的結果，兩次摸出的球球面上的數字之積為奇數的有2種情況，
∴P（數字之積為奇數）=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．