Question

在一次數學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．

Answer 1

分析：根據已知得出過F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質得出即可．

解答：解：這種測量方法可行． 
理由如下：
設旗桿高AB=x．過F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．
所以△AGF∽△EHF．
因為FD=1.5，GF=27+3=30，HF=3，
所以EH=3.5-1.5=2，AG=x-1.5．
由△AGF∽△EHF，
得

AG

EH

=

GF

HF

，
即

x-1.5

2

=

30

3

，
所以x-1.5=20，
解得x=21.5（米）
答：旗桿的高為21.5米．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△AGF∽△EHF是解題關鍵．