Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及弧的長(zhǎng)．

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）2，π；（3）點(diǎn)E在⊙D內(nèi)部．

【解析】

試題分析：（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得；

（3）求出DE的長(zhǎng)與半徑比較可得．

試題解析：（1）如圖，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

故答案為：（2，0）；

（2）AD==2；

作CE⊥x軸，垂足為E．

∵△AOD≌△DEC，

∴∠OAD=∠CDE，

又∵∠OAD+∠ADO=90°，

∴∠CDE+∠ADO=90°，

∴扇形DAC的圓心角為90度，

∴的長(zhǎng)為=π；

（3）點(diǎn)E到圓心D的距離為4，

∴點(diǎn)E在⊙D內(nèi)部．