Question

（2003•昆明）閱讀下列材料：
如圖表示我國(guó)農(nóng)村居民的小康生活水平實(shí)現(xiàn)程度地處西部某貧困縣，農(nóng)村人口約50萬(wàn)，2002年農(nóng)村小康生活的綜合實(shí)現(xiàn)程度才達(dá)到68%，即沒(méi)有達(dá)到小康程度的人口約為（1-68%）×50萬(wàn)=16萬(wàn)．
解答下列問(wèn)題：
（1）假設(shè)該縣計(jì)劃在2002年的基礎(chǔ)上，到2004年底，使沒(méi)有達(dá)到小康程度的16萬(wàn)農(nóng)村人口降至10.24萬(wàn)，那么平均每年降低的百分率是多少？
（2）如果該計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進(jìn)程接近圖中哪一年的水平？（假設(shè)該縣人口2年內(nèi)不變）

Answer 1

【答案】分析：（1）本題同增長(zhǎng)率問(wèn)題類似，可參照增長(zhǎng)率的一般規(guī)律進(jìn)行求解．增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為
a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量；
（2）可先計(jì)算出2004年底的小康進(jìn)程，然后同條形圖進(jìn)行比較，得出相近的年份．
解答：解：（1）設(shè)平均每年降低的百分率為x，
據(jù)題意得：16（1-x）²=10.24，
（1-x）²=0.64，
解得：x₁=1.8（不合題意，舍去）x₂=0.2．
答：平均每年降低的百分率為20%．

（2）×100%=79.52%，
答：如果該計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進(jìn)程接近1996年全國(guó)農(nóng)村小康進(jìn)程的水平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．