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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方,它到x軸的距離為4,下表是xy的對應值表:

x

 

0

 

2

 

y

0

−3

−4

−3

0

1.(1)求出二次函數的解析式;

2.(2)將表中的空白處填寫完整;

3.(3)在右邊的坐標系中畫出y=ax2+bx+c的圖象;

4.(4)根據圖象回答:

x為何值時, 函數y=ax2+bx+c的值大于0._______________________

 

 

 

1.解:由上表可知,二次函數圖象的對稱軸為直線x=1,

頂點坐標為(1,4)    ……1分

    ∴ 二次函數解析式可變形為

    又由圖象過(0,-3),有-3=a-4,解得a=1

    ∴ 二次函數解析式為  .....2分

 

2.(2)

3.(3

 

4.(4)

x為何值時, 函數y=ax2+bx+c的值大于0.x<1x>3.....5分

解析:略

 

練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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