Question

（2013•吉安模擬）已知圓錐如圖所示放置，其主視圖面積為12，俯視圖的周長為6n，則該圓錐的側面積為

15n

．

Answer 1

分析：首先根據俯視圖的周長為6n，得出圓的半徑，進而得出AC的長，再利用勾股定理得出AB的長，再利用圓錐側面積公式求出．

解答：解：∵圓錐如圖所示放置，其主視圖面積為12，俯視圖的周長為6n，
∴底面圓的半徑為：r=

6n

2π

=

3n

π

，
主視圖三角形的高AC=

12

1 2 × 3n π ×2

=

4π

n

，
∴AB=

( 3n π )2+( 4π n )2

=5，
∴則該圓錐的側面積為：

1

2

×5×6n=15n．
故答案為：15n．

點評：此題主要考查了圓錐的有關計算以及勾股定理的應用，熟練根據三視圖得出三角形的高AC的長是解題關鍵．