Question

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數是（　　）

A、30°

B、40°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：連AC，根據圓周角定理及其推論得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的內角和定理即可計算出∠ABC．

解答：解：連AC，如圖，
∴∠A=∠D=30°，
又∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故選D．

點評：本題考查了圓周角定理及其推論：同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直角．也考查了三角形內角和定理．