在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm

（1）請計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置。
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明。
（3）利用上述結(jié)論，解決問題:AB為⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙Ｏ的半徑Ｒ

（1）AE×BE ；12；15；20； CE×DE；12；15；20；
（2）AE×BE=CE×DE，用三角形相似證明。
（3）由結(jié)論得，（R+5）×（R-5）=24，得R=7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究兩個同心圓內(nèi)有關(guān)線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分記錄單：
記錄單（單位：cm）

	第一次	第二次	第三次
圖形 R=5 r=3
AB	2.50	3.00	3.50
AC	6.40	5.33	4.57
AB•AC

（1）請用計算器計算AB•AC的值，并填入上表的相應(yīng)位置；
（2）對半徑分別為R、r的兩個同心圓，猜測AB•AC與R、r的關(guān)系式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm

測量結(jié)果	第一次	第二次	第三次
AE	2.00	3.00	2.99
BE	6.01	5.00	5.00
CE	3.01	3.88	3.75
DE	3.99	3.87	4.00
AE×BE
CE×DE

（1）請你計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置．
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明．
（3）利用上述結(jié)論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題