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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。過點A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線上的T處，折痕為MN．當點T在直線上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_________ (計算結果不取近似值)．
關鍵在于找到兩個極端，即AT取最大或最小值時，點M或N的位置．經實驗不難發現，分別求出點M與A重合時，AT取最大值6和當點N與C重合時，AT的最小值8-2．所以可求線段AT長度的最大值與最小值之和．
解答：解：當點M與A重合時，AT取最大值是6，
當點N與C重合時，由勾股定理得此時AT取最小值為8-．
所以線段AT長度的最大值與最小值之和為：6+8-2=14-2．
故答案為：14-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

小題1:（1）直接寫出點B關于x 軸對稱的點B1的坐標是          
小題2:（2）直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標是         
小題3:（3）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A1B2C1，則B2的坐標是         ，點B旋轉到B2的路徑長為         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD=2，則△ABC的周長等于
　     。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上.

小題1:（1）若按順時針方向旋轉后恰好與重合.則旋轉中心是點        ；最少旋轉了         度；
小題2:（2）在（1）的條件下，若，求四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）.
    
(A)              (B)                 (C)                 (D)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所給圖案由△ABC繞點O順時針旋轉（     ）前后的圖形組成的．
A．45°、90°、135°、180°B．90°、135°、180°、225°
C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、180°、225°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

小題1:(1) 分別寫出圖中點A和點C的坐標；
小題2:(2) 畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB’C’；
小題3:(3) 在(2)的條件下，求點C旋轉到點C’所經過的路線長(結果保留π)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（   ）

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同步練習冊答案
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