Question

【題目】若實數x，y滿足（x﹣）（y﹣）＝2016．

（1）求x，y之間的數量關系；

（2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值．

Answer 1

【答案】（1）x=y；（2）-1.

【解析】

（1）將式子變形后，再分母有理化得①式：x﹣＝y+，同理得②式：x+＝y﹣，將兩式相加可得結論；

（2）將x=y代入①式得：x2=2016，再代入原式結合x2=2016，計算即可．

解：（1）∵（x﹣）（y﹣）＝2016，

∴x﹣＝＝＝y+①，

同理得：x+＝y﹣②，

①+②得：2x＝2y，

∴x＝y，

（2）把x＝y代入①得：x－＝x+，

∴x2＝2016，

則3x2－2y2+3x－3y－2017，

＝3x2－2x2+3x－3x－2017，

＝x2－2017，

＝2016－2017，

＝－1．