Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點D，若CD=2cm，則AD=     cm。

Answer 1

6.

試題分析：根據∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分線，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易證△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，從而可求CD．
試題解析：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4cm，
∴AC=6cm．
考點: 1.角平分線的性質；2.含30度角的直角三角形.