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已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點D到AC的距離為______．

由題意得：AB=ACsin∠ACB=3

-3

，BC=3

，
S_△ADC=

AD•DC=

AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案為：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為8

，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校準備在直角圍墻ABC內利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應該為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N．若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm²，它的兩條對角線交于點O₁，以AB、AO₁為鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點O₂，同樣以AB、AO₂為鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC₅O₅的面積為______cm²，平行四邊形ABC_nO_n的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

思考與推理
如圖①，在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，過點E作EM⊥AF交BC于點M，連接AM，請思考并判斷AE與EF、∠1與∠2具有怎樣的數量關系？并推理說明你的判斷
探究與應用
如圖②，在梯形ABCD中，點E為CD的中點，連接AE，過點E作EM⊥AE交BC于點M，連接AM．若∠EMC=70°，則∠DAE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，把兩個等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對角線的長分別是

+1，

-1，則重疊的部分的四邊形面積是______．

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