Question

【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
如圖1，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建方案．

小軍同學的作法如下：
①連接AB；
②過點A作AC⊥直線l于點C；
則折線段B﹣A﹣C為所求．
老師說：小軍同學的方案是正確的．
請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是 ．

Answer 1

【答案】兩點之間,線段最短；垂線段最短
【解析】解：由于兩點之間距離最短，故連接AB，

由于垂線段最短可知，過點A作AC⊥直線l于點C，此時AC最短，

所以答案是：兩點之間，線段最短；垂線段最短

【考點精析】掌握垂線段最短是解答本題的根本，需要知道連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用．