【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | … |
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
【答案】
（1）解：設拋物線的表達式為：y=a（x+2）（x﹣3），
把（0，6）代入得：6=﹣6a，
a=﹣1，
∴拋物線的表達式為：y=﹣（x+2）（x﹣3）=﹣x2+x+6
（2）解：如圖所示，由圖象得：當y＜0時，x的取值范圍是：x＜﹣2或x＞3．
【解析】（1）根據待定系數法求二次函數的表達式；（2）畫圖象，根據圖象直角寫出當y＜0時x的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．
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【題目】若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．
（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；
（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0≤x≤3時，y2的最大值．
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【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據圖示計算出a、b、c的值；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為
的大正方形，兩塊是邊長都為
的小正方形，五塊是長為
、寬為
的全等小矩形，且
> 
．（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，可以發現代數式
可以因式分解為 ；
（2）若每塊小矩形的面積為10
，四個正方形的面積和為58
，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．
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【題目】學校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米． 
（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應為多少米？
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【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12；第2次輸出的結果是6；依次繼續下去……第2018次輸出的結果是_____．
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【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為 
上一點，且 
= 
，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現給出以下結論： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③ = 
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= 
MF．
其中正確結論的個數是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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