Question

若直線y=-2x-4與直線y=4x+m的交點在第三象限，則m的取值范圍是（　　）

A．-4＜m＜8

B．-4＜m＜0

C．m＜-4或m＞8

D．-4≤m≤8

Answer 1

分析：根據兩直線相交的問題得到交點坐標滿足解方程組

y=-2x-4 y=4x+m

，再解方程組得

x= -m-4 6 y= m-8 3

，根據第三象限的坐標特征得到

-m-4 6 ＜0 m-8 3 ＜0

，然后解不等式組即可．

解答：解：解方程組

y=-2x-4 y=4x+m

得

x= -m-4 6 y= m-8 3

，
∴

-m-4 6 ＜0 m-8 3 ＜0

，
∴-4＜m＜8．
故選A．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．