Question

【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數軸上的原點重合.

（1）把圓片沿數軸向右滾動1周,點Q到達數軸上點A的位置,點A表示的數是______數(填“無理”或“有理”),這個數是_________；

（2）把圓片沿數軸滾動2周,點Q到達數軸上點B的位置,點B表示的數是________；

（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數,圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數,依次運動情況記錄如下:+2,-1,+3,-6,-1；

①第幾次滾動后,Q點距離原點最近?第幾次滾動后,Q點距離原點最遠?

②當圓片結束運動時,Q點運動的路程共有多少?此時點Q所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）無理數，2π；（2）4π或-4π；（3）①第2次滾動后,Q點距離原點最近；第3次滾動后,Q點距離原點最遠；②當圓片結束運動時,Q點運動的路程共有28π個單位，此時點Q所表示的數是-6π.

【解析】試題分析：（1）利用圓的半徑以及滾動的方向以及滾動的周數即可得；

（2）分向左和向右兩個方向滾動，然后利用圓的半徑以及滾動的周數即可得；

（3）①利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出Q點移動距離變化；

②利用絕對值得性質以及有理數的加減運算得出移動距離和Q表示的數即可

試題解析：（1）無理數，2π；

（2）4π或-4π；

（3）①第2次滾動后,Q點距離原點最近，第3次滾動后,Q點距離原點最遠；

②（|+2|+|-1|+|+3|+|-6|+|-1|）2π=13×2π=28π，

（+2-1+3-6-1）×2π=-6π，

答：當圓片結束運動時,Q點運動的路程共有28π個單位，此時點Q所表示的數是-6π.