Question

閱讀理解題．
（1）兩條直線a，b相交于一點O，如圖①，有兩對不同的對頂角；
（2）三條直線a，b，c相交于點O，如圖②，則把直線平移成如圖③所示的圖形，可數出6對不同的對頂角；
（3）四條直線a，b，c，d相交于一點O，如圖④，用（2）的方法把直線c平移，可數出

12

對不同的對頂角；
（4）n條直線相交于一點O，用同樣的方法把直線平移后，有

n（n-1）

對不同的對頂角；
（5）2013條直線相交于一點O，用同樣的方法把直線平移后，有

4050156

對不同的對頂角．

Answer 1

分析：（3）畫出圖形，根據圖形得出即可；
（4）根據以上能得出規律，有n（n-1）對不同的對頂角；
（5）把n=2013代入求出即可．

解答：解：（3）
如圖有12對不同的對頂角，
故答案為：12．

（4）有n（n-1）對不同的對頂角，
故答案為：n（n-1）；

（5）把n=2013代入得：2013×（2013-1）=4050156，
故答案為：4050156．

點評：本題考查了對頂角的應用，關鍵是能根據題意得出規律．