Question

（2012•雨花臺區一模）在今年清明節期間，某中學組織全校學生到雨花臺烈士陵園掃墓并參觀了一些景點，進行了“愛國愛家鄉”教育．為了解學生就學校統一組織參觀過的5個景點的喜愛程度，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查（每人應選且只能選一個景點），數據整理后，繪制成如下的統計圖：
請根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次隨機抽樣調查的樣本容量是

300

；
（2）本次隨機抽樣調查的統計數據中，男生最喜愛景點的眾數是

30

名；
（3）估計該校女生最喜愛竹林的約占全校學生數的

15

%；
（4）如果該校共有1600名學生，而且七、八年級學生人數總和比九年級學生人數的2倍還多250名，試通過計算估計該校九年級學生最喜愛生態密林的人數約為多少名？

Answer 1

分析：（1）將參觀各景點的男生與女生的人數相加，即可得出本次隨機抽樣調查的樣本容量；
（2）眾數是一組數據中出現次數最多的數據，據此定義求解；
（3）根據頻率=頻數÷數據總數，用樣本中最喜愛竹林的女生人數除以樣本容量，再利用樣本估計總體的思想即可求解；
（4）先求出九年級的學生人數，再求出最喜愛生態密林的百分比，然后用九年級的學生人數乘以這個百分比，即可得到該校九年級學生最喜愛生態密林的人數．

解答：解：（1）∵20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300，
∴本次隨機抽樣調查的樣本容量為300；

（2）本次隨機抽樣調查的統計數據中，男生最喜愛景點的人數為：20，30，30，64，6，
30出現了兩次，次數最多，所以男生最喜愛景點的眾數是30名；

（3）∵45÷300=15%，
∴該校女生最喜愛竹林的約占全校學生數的15%；

（4）設該校九年級學生有x名，根據題意，
得1600-x=2x+250，
解方程，得x=450．
則

64+42

300

×450=159．
答：九年級學生最喜愛生態密林的人數約為159名．
故答案為300，30，159．

點評：本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．除此之外，本題也考查了樣本容量、眾數的定義和用樣本估計總體的思想．