【題目】甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．
（1）在這個問題中，1小時20分＝ 小時；
（2）相向而行時，汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛 小時的路程＝拖拉機行駛 小時的路程；
（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？
【答案】（1）
；（2），，
，
；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.
【解析】
（1）根據1小時=60分進行單位換算即可；
（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據此填寫即可；
（3）設汽車、拖拉機的速度分別是
千米/小時，根據（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．
（1）20分=
小時，
∴1小時20分=
小時
故答案為：．
（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛
小時
故答案為：，，，．
（3） 解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：
，解之得：
全程汽車行駛的路程為
（千米）
全程拖拉機行駛的路程為
（千米）
答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）請寫出甲的騎行速度為 米/分，點M的坐標為 ；
（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，點B的坐標為（
，0）． 根據圖象進行探究：
（1）兩地之間的距離為 km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式；并寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個周末，小麗從家去園博園參觀，同時媽媽參觀結束從園博園回家，小麗剛到園博園就發現要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發的時間x(分)之間的函數圖象，請根據圖象信息回答下列問題：
(1)求線段BC的解析式；
(2)求點F的坐標，并說明其實際意義；
(3)與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫出小麗與媽媽何時相距800米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO在直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，sin∠AOB=
．
（1）若反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，求k的值；
（2）在（1）的條件下，若反比例函數y=（x＞0）的圖象與AB交于點D，當點C，D位于直線l：y=﹣x+b的異側時，求b的取值范圍；
（3）若點D關于y軸的對稱點為E，當反比例函數y=的圖象和線段AE有公共點時，直接寫出k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．
（1）線段AE=____________；
（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(如圖3)，設旋轉角為α(0°＜α＜150°)，旋轉過程中AD與⊙O交于點F．
①當α=30°時，請求出線段AF的長；
②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；
③當α=___________°時，DM與⊙O相切。
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【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．
（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－5與x軸交于A(－1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC.
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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