Question

4、如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、80°

Answer 1

分析：由BD為⊙O的直徑，可證∠BCD=90°，又由圓周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．

解答：解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-∠D=60°．
故選C．

點評：本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．