Question

【題目】如圖，在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4，點 B 表示的有理數為 6，點 P 從 點 A 出發以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設 運動時間為 t（單位：秒）．

（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數；

（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；

（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代數式表示）；

（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是多少（用含 t 的 代數式表示）．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）t=2.5 或 7.5；（3）2t；（4）16﹣2t．

【解析】試題分析：（1）根據P點的速度，有理數的加法，可得答案；

（2）根據兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據路程除以速度，可得時間；

（3）根據速度乘以時間等于路程，可得答案；

（4）根據速度乘以時間等于路程，可得答案．

試題解析：（1）點P表示的有理數為﹣4+2×2=0；

（2）6﹣（﹣4）=10，

10÷2=5，

5÷2=2.5，

（10+5）÷2=7.5．

故點P是AB的中點時t=2.5或7.5；

（3）在點P由點A到點B的運動過程中，點P與點A的距離為2t；

（4）在點P由點B到點A的返回過程中，點P表示的有理數是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．