Question

【題目】如圖，直線(xiàn)a，b相交．

(1)已知∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4；

(2)已知∠2＋∠4＝280°，求各角；

(3)已知∠1∶∠2＝2∶7，求各角．

Answer 1

【答案】(1) 140°；(2) 40°；(3) 140°

【解析】

(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)可進(jìn)行求解,

(2)根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)可得∠2=∠4,再根據(jù)∠2＋∠4＝280°,可進(jìn)行求解,

(3)根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得:∠1+∠2=180°,再根據(jù)∠1∶∠2＝2∶7,進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)因?yàn)椤?/span>1與∠3為對(duì)頂角,故∠3＝∠1＝40°,

因?yàn)椤?/span>1與∠2,∠1與∠4是鄰補(bǔ)角,

所以∠1＋∠2＝180°,∠1＋∠4＝180°,

所以∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°,

∠4＝∠2＝140°,

(2)因?yàn)椤?/span>2與∠4對(duì)頂角,故∠2＝∠4,

又因?yàn)椤?/span>2＋∠4＝280°,

所以∠2＝∠4＝140°,∠1＝∠3＝180°－140°＝40°,

(3)設(shè)∠1＝2x,∠2＝7x,因?yàn)椤?/span>1＋∠2＝180°,

即2x＋7x＝180°,x＝20°,

所以∠1＝∠3＝2x＝40°,

∠2＝∠4＝7x＝140°,