Question

（2009•攀枝花）閱讀下面的命題：①中國國家男子足球隊和巴西國家男子足球隊比賽，中國國家男子足球隊贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點距離相等的點是這個三角形三邊的中垂線的交點；③一組數據-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數是0和1；④如果三個正數a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個三角形；⑤若點P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點，則∠BPC=∠A．以上命題中，正確的命題序號是    ．（將正確的命題序號全部寫上）

Answer 1

【答案】分析：分別根據隨機事件、三角形的重心、極差、中位數、三角形的三邊關系、三角形角平分線的性質進行逐一分析即可．
解答：解：①錯誤，是隨機事件，可能發生；
②正確，符合三角形中垂線的定義；
③錯誤，根據極差的計算公式及中位數的定義可知，一組數據-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數是．
④錯誤，如果三個正數a、b、c的三條線段滿足a+b＞c＞a-b，則一定可以圍成一個三角形；
⑤正確，根據三角形角平分線的性質可以證明．
故正確的命題序號是②、⑤．
點評：此題比較復雜，具有較強的綜合性，解答此題的關鍵是熟知各知識點的定義及性質．