Question

一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字1，1，2．隨機摸出一個小球（不放回），其數字為p，再隨機摸出另一個小球，其數字記為q，則滿足關于x的方程x²+px+q=0有實數根的概率是______．

Answer 1

根據題意，畫樹狀圖如下：

一共有6種情況，
方程x²+px+q=0有實數根時，p²-4q≥0，
當p=1時，q≤

1

4

，
當p=2時，q≤1，
所以，方程有實數根的情況為p=2，q=1共2種情況，
所以，P（有實數根）=

2

6

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．