Question

已知二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表： x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 則下列關于該函數的判斷中不正確的是（　　）

A．拋物線開口向下

B．拋物線對稱軸為直線x=1

C．當x=-2時的函數值小于x=5時的函數值

D．當-1＜x＜3時，y＞0

Answer 1

分析：根據x=1時的函數值最大判斷出拋物線的開口方向；根據表格數據判斷出函數圖象關于直線x=1，再根據函數的對稱性可知當x=-2時的函數值與x=4時的函數值相同，并求出y=0時的x的值，從而得解．

解答：解：A、由圖表數據可知x=1時，y=4最大，
所以，拋物線開口向下，正確，故本選項錯誤；
B、∵x=0和x=2時的函數值都是3，
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，正確，故本選項錯誤；
C、由圖表數據可知，當x=-2時的函數值與x=4時的函數值相同，
∵x＞1時，y隨x的增大而減小，
∴當x=-2時的函數值應大于x=5時的函數值，故本選項正確；
D、根據對稱性，x=-1和x=3時的函數值y=0，
所以當-1＜x＜3時，y＞0，正確，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的性質，從圖表數據信息得到x=1時取得最大值以及二次函數的對稱性是解題的關鍵．