Question

【題目】直角三角形兩直角邊的垂直平分線交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)在（填點(diǎn)P的位置）．

Answer 1

【答案】斜邊中點(diǎn)
【解析】解：三角形ABC中，∠C=90°

作BC垂直平分線EF，交BC于F，交AB于E

因?yàn)锳C垂直BC，EF垂直于BC

所以AC平行EF，又因?yàn)镕是BC的中點(diǎn)

所以E是AB的中點(diǎn)

過E作EG垂直AB于G

顯然，G是AC的中點(diǎn)，所以EG是AC的垂直平分線

所以直角三角形兩直角邊的垂直平分線交于斜邊的中點(diǎn)．

故填P點(diǎn)在斜邊中點(diǎn)．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)直角三角形斜邊上的中線的理解，了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．