【題目】如圖，一把直尺，
的直角三角板和光盤如圖擺放，
為角與直尺交點，
,則光盤的直徑是( )
A. 3 B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，由AC、AB都與圓O相切，利用切線長定理得到AO平分∠BAC，且OC垂直于AC，OB垂直于AB，可得出∠CAO=∠BAO=60°，得到∠AOB=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA的長，再利用勾股定理求出OB的長，即可確定出光盤的直徑．
如圖，設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，
∵AC、AB都與圓O相切，
∴AO平分∠BAC，OC⊥AC，OB⊥AB，
∴∠CAO=∠BAO=60°，
∴∠AOB=30°，
在Rt△AOB中，AB=3cm，∠AOB=30°，
∴OA=6cm，
根據勾股定理得：OB=
3
，
則光盤的直徑為6，
故選D.
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【題目】如圖，一個粒子在第一象限內及x軸，y軸上運動，第1分鐘從原點運動到
，第2分鐘從運動到
，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整方案如下：
一戶居民一個月天然氣用量的范圍 | 天然氣價格（單位：元/立方米） |
不超過50立方米 | 2.56 |
超過50立方米的部分 | 3.33 |
（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；
（2）若張老師家10月份使用天然氣
立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；
（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？
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【題目】“推進全科閱讀，培育時代新人”．某學校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調查了八年級50名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：
時間（小時） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數 | 5 | 8 | 12 | 15 | 10 |
（1）寫出這50名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；
（2）根據上述表格補全下面的條形統計圖．
（3）學校欲從這50名學生中，隨機抽取1名學生參加上級部門組織的讀書活動，其中被抽到學生的讀書時間不少于9小時的概率是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長．
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【題目】仔細想一想，完成下面的說理過程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD (已知 )，
∴∠B+∠ =180°( )
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°( )
∴ ( )
∴∠E=∠DFE（ ）
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【題目】嘉嘉同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形卡片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是________．
（2）如果要拼成一個長為(a+2b)，寬為(a+b)的大長方形，則需要1號卡片________張，2號卡片________張，3號卡片________張．
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【題目】溫州某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產乙產品．
（1）根據信息填表
產品種類 | 每天工人數（人） | 每天產量（件） | 每件產品可獲利潤（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤．
（3）該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．
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