Question

一條直線將平面分成2個部分，2條直線最多將平面分成4個部分，3條直線最多將平面分成7個部分，則6條直線最多將平面分成______個部分．

Answer 1

由圖可知，
（1）有一條直線時，最多分成2部分；
（2）有兩條直線時，最多分成2+2=4部分；
（3）有三條直線時，最多分成1+1+2+3=7部分；

（4）設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個．有以下規(guī)律：
m=1+1+…+（n-1）+n=

n(n+1)

2

+1．
∴畫6條直線最多可將平面分成

6×7

2

+1=22．
故答案為：22．