【題目】如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將上面的矩形紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分的面積為 ．
【答案】
．
【解析】
試題分析：由于AF=CF，則在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值，證得△ABF≌△AGE，有AE=AF，即ED=AD﹣AE，再由直角三角形的面積公式求得Rt△AGE中邊AE上的高的值，即可計算陰影部分的面積．
解：由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8
在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，即42+（8﹣AF）2=AF2，
解得：AF=5，
∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，
∴∠BAF=∠EAG，
∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，
∴△BAF≌△GAE，
∴AE=AF=5，ED=GE=3
∵S△GAE=
AGGE=AEAE邊上的高
∴AE邊上的高=
，
∴S△GED=
EDAE邊上的高=×3×=．
故答案為：．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）發現：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關系是 ，MN與EC的數量關系是 ．
（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．
（1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除1、2號線外，長沙市政府規劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網．據預算，這91.8千米地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數．
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值．
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