Question

【題目】如圖，兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱，∠C＝90°，試寫出a ， b的長(zhǎng)度，并求出∠G的度數(shù)．

Answer 1

【答案】【解答】∵兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱，
∴四邊形ABCD≌四邊形FEHG ，
∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，
∴∠G＝360°－∠H－∠A－∠F＝55°，
∴a＝5cm b＝4cm ．
【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對(duì)稱的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上．