Question

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函數的解析式為 ， 反比例函數的解析式為；
（2）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）y=﹣x+4；y=
（2）解：設P（x，y），

由（1）可知：1≤x≤3，

∴PD=y=﹣x+4，OD=x，

∴S= x（﹣x+4），

∴由二次函數的圖象可知：

S的取值范圍為： ≤S≤2

【解析】解：（1）將B（3，1）代入y= ， ∴k=3，
將A（m，3）代入y= ，
∴m=1，
∴A（1，3），
將A（1，3）代入代入y=﹣x+b，
∴b=4，
∴y=﹣x+4
所以答案是：（1）y=﹣x+4；y= ．