Question

【題目】中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為　 　；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)即可得到.

（2）根據(jù)題意列出所能產(chǎn)生的全部結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算或者通過(guò)樹(shù)狀圖的形式將所可能表示出來(lái)進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為．

故答案為；

（2）將四部名著《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》為事件M．

方法一：用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：

第1部 第2部	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即DB，BD，

∴P（M）＝＝．

方法二：根據(jù)題意可以畫出如下的樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即BD，DB，

∴P（M）＝＝．