Question

【題目】如圖所示的105（行列）的數陣，是由一些連續奇數組成的，形如圖框中的四個數，設第一行的第一個數為．

（1）用含的式子表示另外三個數；

（2）若這樣框中的四個數的和是200，求出這四個數；

（3）是否存在這樣的四個數，它們的和為246？為什么？

【答案】（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．

【解析】試題分析：（1）觀察圖框中的四個數，根據這四個數之間的數量關系，直接寫出答案即可；（2）根據框中的四個數的和是200，列出方程，解方程即可；（3）根據框中的四個數的和是246，列出方程，解方程，根據方程解得情況判斷是否存在即可.

試題解析：

（1）．

（2）根據題意得： ，

解之得， ．

∴x+2=47，x+8=53，x+10=55.

答：這四個數分別為45、47、53、55.

（3）不存在．

由.

．

而奇數是整數，所以不存在滿足條件的數．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】某單位計劃購買電腦若干臺，經了解同一型號市場預售價均為每臺5000元．現有兩商場優惠促銷，甲商場：購買不超過2臺按原價銷售，超過2臺的部分每臺打7折；乙商場：每臺均打8折．

（1）若學校購買5臺，哪家商場較優惠？購買7臺呢？

（2）買多少臺時兩商場所需費用一樣多？

（3）你知道學校怎樣選購更省錢？

Answer 1

【答案】（1）購買5臺，乙商場更優惠；購買7臺，甲商場更優惠；（2）6；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據甲乙兩個商場的促銷方案分別計算出學校購買5臺和7臺電腦所需的費用，比較即可；（2）設購買臺時，兩商場所需要費用一樣多，根據費用一樣多列出方程，解方程即可；（3）在（2）的基礎上，比較即可.

試題解析：

（1）購買5臺，甲商場：

乙商場： ，， 乙商場更優惠．

購買7臺，甲商場：，乙商場： ．

27500元＜28000元， 甲商場更優惠．

（2）設購買臺時，兩商場所需要費用一樣多，根據題意得

，解得： ．

答：當購買臺時，兩商場所需要費用一樣多．

（3）當購買臺數小于6時，在乙商場更省錢；

當購買臺數等于6時，兩商場一樣省錢；

當購買臺數大于6時，在甲商場更省錢．